Udemy – Calculus 1, part 1 of 2: Limits and continuity 2025-4

در تاریخ: 1404/03/04 11:44:49

توضیحات

Calculus 1, part 1 of 2: Limits and continuity، دوره آموزش حسابان: حد و پیوستگی توسط آکادمی یودمی منتشر شده است. در بخش اول خلاصه ای از چیزهایی را که قرار است به آن ها مسلط شوید دریافت خواهید کرد. شما در مورد ساختار و ویژگی های مجموعه اعداد حقیقی به عنوان یک رشته منظم با اصل تکمیل بودن، و نتایج این تعریف را یاد خواهید گرفت. مفهوم دنباله اعداد، با مثال ها و تصویرهای فراوان؛ دنباله های یکتا، تعریف یک حد از دنباله اعداد، با مثال ها و تصاویر فراوان؛ عملیات ریاضی بر روی دنباله ها و قوانین حد برای دنباله ها؛ نقاط تجمع دنباله ها؛ مفهوم پیوستگی عملیات ریاضی و قوانین حد برای دنباله ها آموزش میبینید. شکل های قطعی و نامعین و اهمیت آن ها؛ اولین دیدگاه ها در مورد مقایسه بین هایت (محدودیت های استاندارد در بی نهایت)؛ توالی های کوشی (توالی های بنیادی)و طرحی از ساخت مجموعه اعداد حقیقی با استفاده از یک رابطه هم ارزی در مجموعه همه توالی های کوشی با عناصر منطقی از مواردی است که در طول دوره با آنها آشنا می شوید.

آنچه خواهید آموخت

چگونه مسائل مربوط به حد و پیوستگی توابع یک متغیر را حل کنیم و چرا این روش ها جواب میدهند.
ساختار و ویژگی های مجموعه اعداد حقیقی به عنوان یک میدان منظم با اصل تمامیت و پیامدهای این تعریف.
سوپرموم، اینفیموم، و بازتعریف اصل کامل بودن در این عبارات.
توالی های عددی و هم گرایی یا واگرایی آن ها؛ تعریف اپسیلون از حدود توالی ها، با تصاویر و مثال ها
به دست آوردن حد جدید از حد قدیمی: حد مجموع، تفاوت، جمع، خارج قسمت، و غیره، از دو توالی با تصاویر، اثبات های رسمی، و مثال ها.
قضیه Squeeze برای دنباله ها
قضیه Squeeze برای توابع
مفهوم حد متناهی یک تابع با مقدار حقیقی از یک متغیر حقیقی در یک نقطه: تعریف Cauchy، تعریف Heine؛ اثبات هم ارزی آن ها.
حد در بی نهایت و حد بی نهایت توابع: تعریف Cauchy(اپسیلون – دلتا) و تعریف Heine (ترتیبی) از چنین حد هایی؛ هم ارزی آن ها.

این دوره برای چه کسانی مناسب است

دانشجویان دانشگاه و کالج که می خواهند محاسبات تک متغیره (یا تحلیل واقعی)را یاد بگیرند
دانش آموزان دبیرستانی که در مورد ریاضیات دانشگاه کنجکاو هستند.

مشخصات دوره Calculus 1, part 1 of 2: Limits and continuity

ناشر : Udemy
مدرس : Hania Uscka-Wehlou , Martin Wehlou
زبان: انگلیسی
سطح آموزش : تمام سطوح
تعداد دروس : 226
مدت زمان آموزش : 59 ساعت و 59 دقیقه

سر فصل های دوره Calculus 1, part 1 of 2: Limits and continuity

Calculus 1, part 1 of 2_ Limits and continuity

پیش نیاز های دوره

“Precalculus 1: Basic notions” (or equivalent): mathematical notation, logic, sets, proofs
“Precalculus 2: Polynomials and rational functions” (or equivalent)
“Precalculus 3: Trigonometry” (or equivalent)
“Precalculus 4: Exponentials and logarithms” (or equivalent)
You are always welcome with your questions. If something in the lectures is unclear, please, ask. It is best to use QA, so that all the other students can see my additional explanations about the unclear topics. Remember: you are never alone with your doubts, and it is to everybody’s advantage if you ask your questions on the forum.