Udemy – Discrete Mathematics 3 2026-8

در تاریخ: 1405/05/25 3:44:23

توضیحات

Discrete Mathematics 3 دوره آموزشی مفاهیم و تکنیک‌های حل مسئله می باشد که توسط آکادمی آنلاین یودمی منتشر شده است. این دوره آموزشی یک برنامه ریاضیات پیشرفته است که بر مفاهیم و تکنیک‌های حل مسئله که پایه و اساس علوم کامپیوتر، ریاضیات، الگوریتم‌ها و محاسبات نظری را تشکیل می‌دهند، تمرکز دارد. این دوره با تکیه بر مباحث قبلی ریاضیات گسسته، ساختارها و روش‌های پیشرفته مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل مسائل محاسباتی و منطقی را بررسی می‌کند. افراد موضوعاتی مانند ترکیبیات، نظریه گراف، روابط بازگشتی، احتمال گسسته، استدلال ریاضی، الگوریتم‌ها و تکنیک‌های اثبات پیشرفته را مطالعه خواهند کرد.

از طریق توضیحات نظری و تمرین‌های حل مسئله، شرکت‌کنندگان توانایی خود را در استدلال رسمی، تجزیه و تحلیل ساختارهای پیچیده و به‌کارگیری مفاهیم ریاضی گسسته در علوم کامپیوتر و مسائل محاسباتی دنیای واقعی تقویت خواهند کرد. با اتمام این دوره آموزشی شما درک خوبی از مفاهیم و تکنیک‌های حل مسئله خواهید داشت که پایه و اساس علوم کامپیوتر، ریاضیات، الگوریتم‌ها و محاسبات نظری هستند.

آنچه در دوره Discrete Mathematics 3 یاد خواهید گرفت:

معرفی کلی دنباله‌ها، همراه با تصویرسازی، حدس فرمول بسته آن‌ها بر اساس توصیف‌های مختلف و اثبات فرمول‌های بسته با استفاده از استقراء.
دنباله‌های معروف (دنباله فیبوناچی، اعداد مثلثی، اعداد چهاروجهی، مربع‌های کامل، توان‌های دو) و جایگاه آن‌ها در مثلث پاسکال.
مدل‌سازی ریاضی و یافتن فرمول‌های بازگشتی.
دنباله‌های تفاضل و دنباله‌های مجموع جزئی.
پیشرفت‌های حسابی و مجموع‌های حسابی.
پیشرفت‌های هندسی و مجموع‌های هندسی.
دنباله‌های یکنوا همراه با چند مثال (پیشرفت‌های حسابی و هندسی و یکنوایی آن‌ها).
دنباله‌های تناوبی همراه با چند مثال (همگی بر اساس نظریه اعداد ابتدایی و پیمانه).
دنباله‌های چندجمله‌ای و دنباله‌های تفاضل آن‌ها؛ توصیف کامل چنین دنباله‌هایی و روشی برای یافتن فرمول بسته آن‌ها (Ansatz).
حل بازگشت خطی با کمک چندجمله‌ای‌های مشخصه: حالت صفرهای حقیقی با کثرت‌های مختلف؛ همگن و ناهمگن.
معرفی توابع مولد برای دنباله‌ها.
برخی همانی‌های مربوط به اعداد فیبوناچی.
معرفی مقدماتی برخی مفاهیم پایه در نظریه گراف: گراف‌های هم‌ریخت، زیرگراف‌ها، زیرگراف‌های القایی، درجه یک رأس، مجاورت، دورها.
گراف‌های خاص: درخت‌ها، گراف‌های کامل K_n، مسیرهای P_n، دورهای C_n، گراف‌های دوبخشی، گراف‌های دوبخشی کامل K_(m,n)، گراف Tutte، گراف Petersen.
درخت‌ها و ویژگی‌های پایه آن‌ها.
گراف‌های مسطح: فرمول اویلر.
و …

مشخصات دوره

ناشر: یودمی
مدرس: Hania Uscka-Wehlou و Martin Wehlou
زبان: انگلیسی
سطح آموزش: مقدماتی تا پیشرفته
تعداد دروس: 182
مدت زمان آموزش: 53 ساعت و 19 دقیقه

سرفصل های دوره

Discrete Mathematics 3

پیش نیازهای دوره Discrete Mathematics 3

Basic high school mathematics (mainly arithmetic)
Discrete Mathematics 1 (or equivalent: logic, sets, functions, relations, proof techniques, basic combinatorics)
Discrete Mathematics 2 (or equivalent: combinatorics, number theory, algebraic structures)
You are always welcome with your questions. If something in the lectures is unclear, please, ask. It is best to use QA, so that all the other students can see my additional explanations about the unclear topics. Remember: you are never alone with your doubts, and it is to everybody’s advantage if you ask your questions on the forum.